НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ “КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ імені ІГОРЯ СІКОРСЬКОГО” ЗВІТ з лабораторної роботи №6 з навчальної дисципліни “Програмування складних алгоритмів” Тема: «Розріджені матриці» Варіант 13  Київ 2022 Мета: Метою лабораторної роботи є ознайомитися з основами роботи з представленням у пам’яті розріджених матриць, зберіганням та обробкою такого вигляду матриць. Теоретичні відомості Розріджена матриця — матриця, більша частина елементів якої є нулі. Немає єдиного визначення, яка кількість ненульових елементів має бути в матриці, щоб вона була розрідженою. Величезні розріджені матриці часто виникають, наприклад, при чисельному розв’язуванні диференціальних рівнянь у частинних похідних. Зберігати цілу матрицю у пам'яті комп'ютера є неефективно по відношенню до пам'яті, тому є альтернативні способи збереження таких матриць. Одним з таких способів полягає в зберіганні ненульових елементів та їх координат. Цей спосіб є економний для пам'яті але для виконання дій з матрицями (додавання, множення) він є неефективний, оскільки кожного разу потрібно перебирати всі елементи для пошуку відповідного елемента. У цьому способі збереження кожен ненульовий елемент зберігається у вигляді значення, номера рядка та стовпця і вказівника на наступний елемент в рядку і стовпці. Для цього методу збереження потрібно також зберігати рамку, яка складається з таких самих елементів, до якої ми будемо прив'язувати всі елементи вказівниками. Цей спосіб потребує більше пам'яті, але при цьому збільшується швидкість виконання дій над матрицями. Для матриці порядку n елементів кількість ненульових елементів / Завдання до лабороторної роботи: Розробити спосіб економного зберігання в пам’яті розріджених матриць Виконати індивідуальне завдання над стисненою матрицею. Вивести матрицю до та після обробки у стисненому та розгорнутому вигляді / Рисунок 1. Завдання 13 варіанту.  Результат роботи /  / / / Висновки: розроблено програму, що виконує створення такої матриці, в якої більшість елементів є нулями, тобто таку матрицю можна назвати розрідженою. Для економного представлення такої матриці у пам’яті побудовано клас SparseMatrix, який представляє розріджену матрицю як масив підкласів, полями яких є координати ненульового елменту та його значення. Оброблено розріджену матрицю за особистим завданням. Програмний код class Lr6{ public static void main(String[] args) { System.out.println("Матриця ДО обробки у розгорнутому вигляді:"); var matrix = createDefaultMatrix(10); displayDefaultMatrix(matrix); System.out.println("Матриця ДО обробки у стисненому вигляді:"); SparseMatrix sparseMatrix = new SparseMatrix(matrix); sparseMatrix.display(); System.out.println("Матриця ПІСЛЯ обробки у розгорнутому вигляді:"); sparseMatrix.task(); displayDefaultMatrix(sparseMatrix.getDefaultMatrix()); System.out.println("Матриця ПІСЛЯ обробки у стисненому вигляді:"); sparseMatrix.display(); } static int[][] createDefaultMatrix(int n) { int[][] arr = new int[n][n]; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { double rand = Math.random(); if (rand >= 0.7 && rand <= 0.9) arr[i][j] = (int)(Math.random() * 9.0) + 1; } } return arr; } static void displayDefaultMatrix(int[][] arr) { for (int i = 0; i < arr.length; i++) { System.out.println(Arrays.toString(arr[i])); } }}class SparseMatrix{ SparseMatrixElement[] matrix; int columns; int rows; SparseMatrix(int[][] defaultMatrix) { List<SparseMatrixElement> list = new ArrayList<SparseMatrixElement>(); for (int i = 0; i < defaultMatrix.length; i++) for (int j = 0; j < defaultMatrix[i].length; j++)...